پایان نامه حل عددی معادلات دیفرانسیل

پایان نامه حل عددی معادلات دیفرانسیل

چکیده: معادله در ریاضیات وقتی با اسم خاص و صورت خاص می آید خود به تنهایی مسأله ای را نمایش می دهد که در آن می خواهیم مجهولی را بدست آوریم. کاربرد معادله دیفرانسیل از نظر تاریخی با معرفی مفهوم های مشتق و انتگرال آغاز گردید. ساده ترین نوع معادله دیفرانسیل آن دسته از معادلاتی هستند که مشتق تابع جواب را


  دسته بندی: علوم پایه » ریاضی

تعداد مشاهده:219 مشاهده

فرمت فایل دانلودی:.Doc

فرمت محصول اصلی: doc

تعداد صفحات: 220

حجم فایل:416 کیلوبایت

  گزارش   دانلود
 قیمت: رایگان
برای دانلود رایگان فایل روی دکمه دانلود کلیک کنید.

پایان نامه حل عددی معادلات دیفرانسیل


چکیده:
معادله در ریاضیات وقتی با اسم خاص و صورت خاص می آید خود به تنهایی مسأله ای را نمایش می دهد که در آن می خواهیم مجهولی را بدست آوریم.
کاربرد معادله دیفرانسیل از نظر تاریخی با معرفی مفهوم های مشتق و انتگرال آغاز گردید. ساده ترین نوع معادله دیفرانسیل آن دسته از معادلاتی هستند که مشتق تابع جواب را داشته باشیم. که چنین محاسبه ای به پاد مشق گیری و انتگرال گیری نامعین موسوم است.
معادلات دیفرانسیل وابستگی بین توابع و مشتق های توابع را نشان می دهد. که از لحاظ تاریخی به طور طبیعی از زمان کشف مشتق به وسیله نیوتن ولایب نیتس آغاز می شود. (قرن هفدهم میلادی). که با رشد سریع علم و صنعت در قرن بیستم روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل مورد توجه قرار گرفتند که توسعه و پیشرفت کامپیوتر ها در پایان قرن بیستم موجب کاربرد روش های تقریبی تعیین جواب معادلات دیفرانسیل در بسیاری از زمینه های کاربردی گردید که باعث بوجود آمدن مباحث جدید در این زمینه شد.

فهرست
مقدمه – معرفی معادلات دیفرانسیل                                  
نمادها و مفاهیم اساسی
معادلات دیفرانسیل معمولی و با مشتقات جزئی
جواب یک معادله دیفرانسیل
تفسیر هندسی جواب خصوصی و عمومی
شرایط اولیه و شرایط مرزی
 
بخش اول – حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی
فصل اول – معادلات دیفرانسیل معمولی تحت شرط اولیه
مقدمه
روش سری تیلور
روش سری تیلور برای معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
روش اویلر
معادلات دیفرانسیل تأخیری
روشهای رونگه – کوتا
روش رونگه – کوتای مرتبه دو
روش رونگه – کوتای مرتبه ۴
روش رونگه – کوتا – فلبرگ تطبیقی
روشهای چند گامی
فرمول آدامز – بشفورث
روش ضرایب نامعین
خطای برشی موضعی و کلی
دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی
روش سری – تیلور برای دستگاهها
 
فصل دوم – معادلات دیفرانسیل معمولی تحت شرایط مرزی
مسایل مقدار مرزی
مسایل مقدار مرزی: روشهای تیراندازی
روش نیوتن
تیراندازی چندگانه
مسایل مقدار مرزی
روشهای تفاضل متناهی
معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم
همگرایی
مسایل مقدار مرزی : هم محلی
مسایل مقدار مرزی استورم – لیو ویل
اسپلانیهای مکعبی
 
فصل سوم – معادلات دیفرانسیل خطی
مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
نمای ماتریسی
ماتریسهای قطری و قطری شدنی
بلوکهای جردن

بخش دوم – حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی
مقدمه
فصل اول – حل معادلات عددی هذلولوی
معادله موج
بدست آوردن معادلة تفاضلی
معادله هذلولوی مرتبه اول
روش لاکس – وند روف
تحلیل پایداری
تجزیه و تحلیل: روش فوریه
دستگاه معادلات هذلولوی
روش ضمنی وند روف
روشهای گالرکین
 
فصل دوم – حل معادلات عددی سهموی
معادله گرما
بدست آوردن معادله تفاضلی
معادلات سهومی. روشهای ضمنی
روش کرانک – نیکلسون
 
فصل سوم – حل معادلات عددی بیضوی
معادله تفاضلی لاپلاس
تشکیل دستگاه خطی
شرایط مرزی مشتق
روش های تکراری
معادلات پواسن و هلم هولتز
روش ریلی – ریتس
 
فصل چهارم – منحنی های مشخصه
معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه اول
منحنی های مشخصه
دستگاههای مرتبه اول
منحنی های مشخصه
نظریه کلی منحنی های مشخصه
معادلات مرتبه دوم شبه خطی
مشخصه ها
منحنیهای مشخصه

مراجع


منبع :

سایت بروزفایل


دانلود فایل
برچسب ها: دانلود رایگان پایان نامه ریاضی پروژه رایگان معادلات تحقیق رایگان معادلات دیفرانسیل اسپلانيهاي مكعبي بدست آوردن معادلة تفاضلي بدست آوردن معادله تفاضلي بلوكهاي جردن حل عددي معادلات ديفرانسيل جزئي حل عددي معادلات ديفرانسيل معمولي حل معادل

محصولات کاربر

محصولات این دسته